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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Aplicações dos metodos de elementos finitos continuo e Garlekin descontinuo combinados
Title Alternative: Applications of the combined continuous finite element and discontinuous Garlekin methods
Author: Forti, Tiago Luis Duarte
Advisor: Devloo, Philippe Remy Bernard, 1958-
Abstract: Resumo: Este trabalho dedica-se ao estudo dos métodos de Elementos Finitos e de Galerkin Descontínuo combinados. Nele, o Método de Galerkin Descontínuo é tratado como uma variante do Método de Elementos Finitos tradicional em que as funções do espaço de interpolação são descontínuas entre elementos. Procura-se a melhor combinação dos métodos, identicando em que condições cada método se sobressai. São abordados problemas elípticos de segunda ordem com singularidade e problemas de convecção. Em problemas elípticos, propõe-se utilizar funções de enriquecimento em elementos de Galerkin descontínuo. Os elementos enriquecidos são posicionados na vizinhança de singularidades, enquanto que nas regiões distantes, empregam-se elementos contínuos. Em problemas de convecção, propõe-se utilizar elementos descontínuos na vizinhança de choques e elementos contínuos em regiões em que a solução é suave. Uma estratégia de adaptação entre elementos contínuos e de Galerkin descontínuo é apresentada. Os resultados são mostrados em termos de erro de aproximação e, para problemas convectivos, em amplitude de oscilações

Abstract: The present work is dedicated to study the continuous Finite Element Method (FEM) and the Discontinuous Galerkin Method (DGM) combined in the same simulation. In this work the DGM is dealt with as a variant of the Finite Element Method where the interpolation space is formed by discontinuous functions between elements. In this work, we propose a formulation which combines FEM and DGM in the same simulation identifying when each method has better performance. The proposed formulation is applied to second-order elliptic problems with singular solution and to convection problems. For elliptic problems, we propose the use of local enrichment function in the approximation space of discontinuous elements. Elements with enrichment functions are employed in the vicinity of singularities. In other regions, continuous elements are employed. For convection problems, we propose to use discontinuous elements in regions where the solution presents shocks and continuous elements where the solution is smooth. A strategy to automatically decide which type of element is to be adopted is proposed. The results are compared in terms of approximation errors and for convective problems also in terms of amplitude of oscillations
Subject: Galerkin, Métodos de
Método dos elementos finitos
Leis de conservação (Física)
Análise numérica
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: FORTI, Tiago Luis Duarte. Aplicações dos metodos de elementos finitos continuo e Garlekin descontinuo combinados. 2010. 139 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/258704>. Acesso em: 15 ago. 2018.
Date Issue: 2010
Appears in Collections:FEC - Tese e Dissertação

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