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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Máquinas de suporte vetorial e a otimização dos menores valores ordenados
Title Alternative: Support vector machines and the low order-value optimization
Author: Leite, Raimundo Santos, 1966-
Advisor: Silva, Paulo José da Silva e, 1973-
Abstract: Resumo: Máquinas de suporte vetorial estão presentes em praticamente todas as ciências, e por este nome se denomina um conjunto de métodos desenvolvidos para resolver o problema de separação linear. Este problema consiste em, partindo de duas classes de pontos no espaço euclidiano, determinar um hiperplano separando as classes com margem máxima. Quando as duas classes não são linearmente separáveis, o modelo é adaptado de forma natural, introduzindo-se folgas associadas aos pontos. Neste trabalho, modificamos o modelo, e os pontos que requerem as maiores folgas são ignorados, assegurando estabilidade em relação aos "outliers". O modelo assim obtido é resolvido aproximadamente, de maneira eficiente, por um método que executa uma busca por um ponto inicial a partir do qual realizar a minimização, busca esta baseada em avaliações funcionais de pontos escolhidos criteriosamente e que também explora algumas direções de descida por todo o conjunto viável. Alguns resultados e outros métodos em conexão com o nosso modelo e o método proposto são considerados com relativa profundidade. São apresentados testes computacionais

Abstract: Support vector machines are present in almost all the sciences, and we refer, by this name, the set of methods developed to solve the problem of linear separation. The mentioned problem consists of, coming from two classes of points in the Euclidian space, determining a hyperplane separating the classes with maximum margin. When the two classes are not linearly separable, the model is adapted naturally, by introducting slacks associated to the points. In this work, we accomplish a further step, and the points that require the greatest slacks are ignored, ensuring stability regarding the outliers. The model so obtained is solved approximate and efficiently through a method that searchs for a good initial point from which to start minimization. This search is based on functional evaluations at key points and on exploiting some descent directions around the feasible set. Some results and other methods in conection with our model and with the proposed method are considered with relative depth. Computational tests are presented
Subject: Otimização não-linear
Aprendizado de máquina
Máquina de vetores de suporte
Otimização do Valor Ordenado (OVO)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: LEITE, Raimundo Santos. Máquinas de suporte vetorial e a otimização dos menores valores ordenados. 2019. 1 recurso online (101 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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