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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Análise de complexidade dos métodos de descenso coordenado
Title Alternative: Complexity analysis of coordinated descent methods
Author: Amaral, Vitaliano de Sousa, 1983-
Advisor: Andreani, Roberto, 1961-
Abstract: Resumo: Neste trabalho desenvolvemos quatro variantes dos métodos de descenso coordenado por blocos para problemas de otimização, sendo três delas para problemas sem restrição e uma para problemas com restrição a uma caixa. Para o desenvolvimento dos quatro métodos,nos baseamos em modelos onde consideramos aproximações polinomiais de Taylor com regularização de ordem superior. Analisamos a complexidade do pior caso para problemas de otimização sem restrição e para problemas restritos a uma caixa, cuja função objetivo tenha derivadas de ordens 1 e p, com p um número natural não nulo, satisfazendo condições de Hölder ou Lipschitz, e sem assumir hipóteses de convexidade. Obtemos resultados de complexidade. Apresentamos casos particulares dos Algoritmos descritos, onde obtemos formas fechadas para os pontos obtidos em cada iteração, evitando neste caso a resolução de subproblemas de minimização em cada iteração durante a execução dos métodos

Abstract: In this paper we develop four variants of the block coordinate descent methods for optimization problems, three of them for uncoustrained problems and one for box constrained problems. For the development of the four methods, we based on models where we consider Taylor polynomial approximations with higher order regulation. We analyze the worst-case complexity for unrestricted optimization problems and for a box constrained problem whose objective function has derivatives of order 1 and p, with p a nonzero natural number, satisfying Hölder or Lipschitz conditions, and without assume convexity hypotheses. We obtain results of complexities. We present particular cases of the described Algorithms, where we obtain closed forms for the points obtained in each iteration, avoiding in this case the resolution of minimization subproblems in each iteration during the execution ofthe methods
Subject: Otimização não-linear
Convergência global
Métodos de descenso coordenado
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: AMARAL, Vitaliano de Sousa. Análise de complexidade dos métodos de descenso coordenado. 2019. 1 recurso online (75 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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