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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Modelagem e controle de sistemas CVIU a tempo discreto
Title Alternative: Modeling and control of discrete time CVIU systems
Author: Pedrosa, Filipe de Carvalho, 1988-
Advisor: Val, João Bosco Ribeiro do, 1955-
Abstract: Resumo: Esta dissertação de mestrado ocupa-se em estudar o paradigma de controle ótimo para sistemas estocásticos a tempo discreto cujas dinâmicas são pouco conhecidas e impossíveis de serem completamente determinadas. Para este fim, introduz-se o princípio CVIU (Control Variation Increases Uncertainty) a partir do qual as políticas de controle são derivadas apropriadamente. O modelo CVIU vem bem a calhar particularmente em situações onde modelos dinâmicos não estão completamente disponíveis e, além disso, o emprego de técnicas de identificação de sistemas é proibitivo. Por conseguinte, dispõe-se apenas de um modelo grosseiro para a síntese de controladores. A ideia por trás da abordagem CVIU é desenvolvida a partir do conhecimento local do comportamento dinâmico dos sistemas em torno de um ponto fixo e uma maneira alternativa de contabilizar as incertezas inerentes aos modelos. Características interessantes emergem da solução do problema de controle. Por exemplo, a existência de uma região delimitada no espaço de estados dentro da qual a ação ótima de controle é de não variação, a chamada região de inação. Esta característica, peculiar da abordagem CVIU, apresenta laços com políticas de controle cautelosas com ocorrências em aplicações no contexto econômico. O problema de controle em horizonte infinito com custo quadrático descontado admite solução em forma fechada dentro da inação, dada por uma equação de Lyapunov linearmente perturbada, e soluções assintóticas em regiões distantes da origem dadas por uma equação racional de Riccati. A solução completa do problema é composta por uma parte analítica e outra numérica, a ser considerada nas regiões intermediárias que se estendem da inação às regiões assintóticas no infinito. Exploram-se também, condições de existência e métodos para a solução dessas equações algébricas e que são de extrema importância na construção da solução do problema de controle CVIU. Ainda, como última contribuição deste trabalho, analisa-se brevemente a estabilidade estocástica para o modelo CVIU controlado. No desfecho deste trabalho, três experimentos numéricos ilustram aplicações de controladores CVIU em diferentes cenários. Primeiramente, adota-se uma política CVIU em um problema de exploração ótima em piscicultura. Num segundo momento, propõe-se uma comparação entre os custos médios incorridos pela aplicação das políticas CVIU e LQG em um sistema estocástico incerto com descasamento de parâmetros. Este experimento aponta para situações onde o emprego da política CVIU mostra-se mais vantajosa que aquela obtida do célebre regulador LQG. Por fim, apresenta-se um exemplo de um sistema CVIU bidimensional no controle através do qual interessantes peculiaridades da técnica se fazem perceptíveis visualmente

Abstract: This master's thesis deals with the paradigm of optimal control for stochastic systems whose dynamics are poorly known and impossible to be fully determined. To this end, we introduce the CVIU principle (Control Variation Increases Uncertainty) and devise the controls accordingly. The CVIU model comes in handy particularly in situations where a full dynamic model is not available and the employment of systems identification techniques is prohibitive. Consequently, only a rough model is available for control design. The conception of the CVIU approach is developed from the standpoint of one moderately known equilibrium point and an alternative way to account for the inherent model uncertainties. Interesting solution characteristics emerge from the optimal control problem. For instance, the existence of a delimited region on the state space within which the optimal control action is to remain idle - the so called inaction region. This feature, peculiar to the CVIU approach, has ties to cautionary control policies with occurrences in the context of economics. The infinite horizon, discounted control problem with quadratic cost function admits solutions in closed form inside the inaction region, given by a linearly perturbed Lyapunov equation, and asymptotically in far-off regions by a rational Riccati equation. The complete solution is comprised of an anlytical part and a numerical one, to be considered in the intermediate regions stretching from the inaction region to the asymptotic ones in the infinity. Additionally, existence conditions and solution methods for these algebraic equations are explored as they are of utmost importance when deriving the solution to the CVIU control problem. Moreover, as a last contribution of this work, a stochastic stability analysis is carried out for the CVIU controlled model. In the final chapter of this manuscript, three numerical experiments illustrate the application of the CVIU controller in distinct scenarios. Firstly, a CVIU control policy is applied in an optimal fish harvesting problem. In a second moment, the experiment proposes a comparison between the average incurred costs associated to the CVIU and LQG policies for an uncertain system with mismatched parameters. This experiments points to case scenarios where the use of the CVIU policy is more advantageous than that of the LQG regulator. At last, an example of a two-dimensional CVIU system in the states and control is brought about and interesting features of the technique become visually perceptible
Subject: Processo estocástico
Sistemas incertos
Programação dinâmica
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: PEDROSA, Filipe de Carvalho. Modelagem e controle de sistemas CVIU a tempo discreto. 2018. 1 recurso online (77 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP.
Date Issue: 2018
Appears in Collections:FEEC - Tese e Dissertação

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