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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Análise matemática da interação entre um fluido e um spray
Title Alternative: Mathematical analysis of the interaction between a fluid and a spray
Author: Pinheiro, Cristyan Chayenne Valino, 1987-
Advisor: Planas, Gabriela del Valle, 1972-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, investigamos a interação de um spray de partículas finas com um fluido Newtoniano, viscoso e incompreensível. O fluido é governado pelas equações de Alfa-Navier-Stokes, enquanto que as partículas/gotículas do spray são descritas por uma função de densidade que satisfaz uma equação do tipo Vlasov ou, quando for levada em consideração a difusão das partículas, uma equação do tipo Vlasov-Fokker-Planck. As equações são acopladas através de uma força de arrasto, que depende da velocidade relativa do fluido e das partículas do spray, e da função densidade. Assumimos condições periódicas no domínio espacial. Para o sistema de equações de Alfa-Navier-Stokes-Vlasov provamos existência e regularidade de soluções fracas globais no tempo. Além disso, investigamos o comportamento das soluções quando o parâmetro alfa tende a 0. Para o sistema de equações de Alfa-Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck analisamos a existência de soluções fracas globais no tempo

Abstract: In this work, we investigate the interaction of a spray of thin particles with a Newtonian, viscous and incompressible fluid. The fluid is governed by the Alfa-Navier-Stokes equations, whereas the particles/droplets of the spray are described by a density function that satisfies a Vlasov type equation or, when the particles' diffusion is considered, an equation of Vlasov-Fokker-Planck type. The equations are coupled by a drag force, which depends on the relative velocity of the fluid and the spray particles, and the density function. We assume periodic conditions in the spatial domain. For the system of Alfa-Navier-Stokes-Vlasov equations we prove existence and regularity of global in-time weak solutions. Furthermore, we investigate the behavior of the solutions when the parameter alfa tends to 0. For the system of equations of Alfa-Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck we analyze the existence of global in-time weak solutions
Subject: Dinâmica dos fluidos
Sprays (Matemática)
Navier-Stokes, Equações de
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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