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dc.contributor.CRUESPUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASpt_BR
dc.descriptionOrientador: Lucio Centronept_BR
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.format.extent1 recurso online ( p.) : il., digital, arquivo PDF.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.relation.requiresRequisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFpt_BR
dc.typeTESE DIGITALpt_BR
dc.titleRelações de definição de grau mínimo da álgebra traço de matrizes 3x3pt_BR
dc.title.alternativeDefining relations of minimal degree of the trace algebra of 3x3 matricespt_BR
dc.contributor.authorPeçanha, Donizetti Kurtz Von Ende, 1992-pt_BR
dc.contributor.advisorCentrone, Lucio, 1983-pt_BR
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.contributor.nameofprogramPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.subjectÁlgebrapt_BR
dc.subjectInvariantespt_BR
dc.subjectMatrizes (Matemática)pt_BR
dc.subject.otherlanguageAlgebraen
dc.subject.otherlanguageInvariantsen
dc.subject.otherlanguageMatricesen
dc.description.abstractResumo: A partir dos geradores da álgebra traço de d matrizes genéricas de tamanho n fornecidos por Silvana Abeasis e Marilena Pittaluga, estudaremos o processo realizado por Francesca Benanti e Vesselin Drensky para encontrar as relações de definição de grau mínimo da álgebra traço de matrizes de ordem 3 para d maior ou igual à 3. Queremos destacar que a álgebra traço de d matrizes genéricas de ordem n é isomorfa à álgebra de invariantes da soma direta de d cópias do espaço das matrizes de ordem n, onde o grupo linear age por conjugação simultânea. Para determinar tais relações veremos que é suficiente determinar as relações de definição de uma álgebra específica gerada por traços de produtos de matrizes genéricas com traço nulo. Estas relações, por sua vez, estão contidas no ideal de aumento de potência 2 da álgebra simétrica do módulo dos geradores da álgebra de matrizes com traço nulo sobre o grupo linear de matrizes de ordem d. Utilizando a Regra de Littlewood-Richardson iremos decompor a componente homogênea de grau 7, para d maior ou igual a 3, e grau 8, para d=3, desse ideal de aumento e com o auxílio da série de Hilbert das relações de definição da álgebra de matrizes com traço nulo para d=3 conseguiremos informações sobre quantos são os candidatos a geradores dos módulos e em quais módulos nós devemos os procurar. Assim poderemos encontrar o sistema de geradores de grau mínimo, verificando que o grau é 7 para d maior ou igual a 3 e ainda encontraremos relações de grau 8 para o caso específico de d=3pt
dc.description.abstractAbstract: From the generators of the trace algebra of d generic matrices of order n provided by Silvana Abeasis and Marilena Pittaluga, we will study the process carried out by Francesca Benanti and Vesselin Drensky to find the defining relations of minimal degree of the trace algebra of matrices of order 3 for d greater than or equal to 3. We would like to emphasize that the trace algebra of d generic matrices of order n is isomorphic to the invariants algebra of the direct sum of d copies of the matrices space of order n, where the linear group acts by simultaneous conjugation. In order to explicitate such relations we shall see that it is sufficient to determine the defining relations of a specific algebra generated by traces of products of generic matrices with null trace. These relations, in turn, are contained in the square of the augmentation ideal of the symmetric algebra of module of the generators of the matrix with null trace acting over the linear group of matrices of order d. Using the Littlewood-Richardson Rule we will decompose the homogeneous component of degree 7, for d greater than or equal to 3, and grade 8, for d=3, of that augmentation ideal and with the aid of the Hilbert series of the defining relations of matrix algebra with zero trace for d = 3 we will get information on how many candidate to generators of modules and on which modules we should look for them. Thus we can find the system of generators of minimal degree, verifying that the degree is 7 for d greater or equal to 3 and still we will find relations of degree 8 for the specific case of d = 3en
dc.publisher[s.n.]pt_BR
dc.date.issued2017pt_BR
dc.identifier.citationPEÇANHA, Donizetti Kurtz Von Ende. Relações de definição de grau mínimo da álgebra traço de matrizes 3x3. 2017. 1 recurso online ( p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.pt_BR
dc.description.degreelevelMestradopt_BR
dc.description.degreedisciplineMatematicapt_BR
dc.description.degreenameMestre em Matemáticapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameMartino, Fabriziopt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameGonçalves, Dimas Josépt_BR
dc.date.defense2017-05-30T00:00:00Zpt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber131796/2015-1pt_BR
dc.date.available2017-09-14T15:54:27Z-
dc.date.accessioned2017-09-14T15:54:27Z-
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2017-09-14T15:54:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pecanha_DonizettiKurtzVonEnde_M.pdf: 675625 bytes, checksum: a167b95bcbe049e20853a30fcb9622bd (MD5) Previous issue date: 2017en
dc.identifier.urihttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/325333-
dc.description.sponsorCNPQpt_BR
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