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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Sobre certos invariantes para esferas exóticas
Title Alternative: On certain invariants on exotic spheres
Author: Silva, Renato Júnior Moreira e, 1992-
Advisor: Leão, Rafael de Freitas, 1979-
Abstract: Resumo: Em seu artigo clássico "On Manifold Homeomorphic to the 7-Sphere", Milnor constrói, por meio de fibrados de esferas, os primeiros exemplos de Esferas Exóticas utilizando para verificar a exoticidade destas esferas o "invariante Lambda". Posteriormente, Eells e Kuiper constroem no artigo "An invariant for certain smooth manifolds" um invariante para exoticidade de esferas homotópicas 7-dimensionais, o "invariante mu", que nos permite verificar quais das esferas exóticas são, de fato, Esferas de Milnor. Mais recentemente, Crowley e Goette construíram um novo invariante, chamado de "invariante t", que nos permite detectar exoticidade em 7-esferas homológicas racionais 2-conexas. O propósito deste trabalho foi estudar as construções destes invariantes e as ferramentas utilizadas para as construções das mesmas, como Classes Características, Teoria de Morse e Geometria Spin

Abstract: In his classic paper "On Manifolds Homeomorphic to the 7-Sphere", Milnor builds, using sphere bundles, the first examples of Exotic Spheres using to verify the exocity of these spheres the "lambda invariant". Later, Eells and Kuiper construct in the paper "An invariant for certain smooth manifolds" an invariant for exoticity of 7-dimensional homotopic spheres, the "mu invariant", which allows us to verify which of the exotic spheres are, in fact, Milnor's exotic spheres. More recently, Crowley and Goette have constructed a new invariant, called the "t-invariant", which allows us to detect exoticity in 2-connected rational homology 7-spheres. The purpose of this work was to study the constructions of these invariants and the tools used to construct them, such as Characteristic Classes, Morse Theory and Spin Geometry
Subject: Topologia diferencial
Difeomorfismos
Invariantes geométricos
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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