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dc.contributor.CRUESPUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASpt_BR
dc.descriptionOrientador: Gabriela del Valle Planaspt_BR
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.format.extent107 p. : il.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.languagePortuguêspt_BR
dc.typeDISSERTAÇÃOpt_BR
dc.titleAnálise matemática de um modelo de campo de fase para um processo de solidificação de uma liga bináriapt_BR
dc.title.alternativeMathematic analysis to a phase-field model for the solidification process of a binary alloypt_BR
dc.contributor.authorPereira, André Ferreira e, 1989-pt_BR
dc.contributor.advisorPlanas, Gabriela del Valle, 1972-pt_BR
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.contributor.nameofprogramPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.subjectAnálise matemáticapt_BR
dc.subjectGalerkin, Métodos dept_BR
dc.subjectSolidificaçãopt_BR
dc.subjectEquações diferenciais parciaispt_BR
dc.subject.otherlanguageMathematical analysisen
dc.subject.otherlanguageGalerkin methodsen
dc.subject.otherlanguageSolidificationen
dc.subject.otherlanguagePartial differential equationsen
dc.description.abstractResumo: Nesta dissertação investigamos um problema de evolução do tipo campo de fase que descreve o processo de solidificação isotérmica de uma liga binária. O modelo consiste de um sistema altamente não linear de equações diferenciais parciais para o campo de fase, que é a variável que identifica as fases, e para a concentração de um dos materiais. O sistema é complementado com condições de fronteira do tipo Neumann e condições iniciais. Estudaremos duas situações: no primeiro caso o coeficiente de difusão da equação da concentração é maior ou igual a uma constante positiva e desta forma a equação é parabólica. No segundo caso, o coeficiente de difusão pode se anular, perdendo o caráter parabólico. Resultados de existência, regularidade, estabilidade e unicidade para a solução são estabelecidos para o primeiro modelo. Já no segundo caso, por ser um problema degenerado, espera-se obter menos regularidade para a solução. De fato, é obtido apenas um resultado de existência de solução fraca. Em ambos os casos é estabelecido um princípio do máximo para as soluções, o qual justifica as condições impostas sobre as não linearidadespt
dc.description.abstractAbstract: In this dissertation we investigate an evolution problem of phase-field type describing an isothermal solidification process for a binary alloy. The model is a highly non-linear system of partial differential equations for the phase-field parameter (which identifies the phase) and the relative concentration. Neumann boundary conditions and initial conditions are added to complete the model. We study two cases: in the first case, the diffusion coefficient in the concentration equation is bounded from below by a positive constant, and then this equation is parabolic. In the second case, the diffusion coefficient can be zero; so when it vanishes the equation loses its parabolic character. Some results on existence, regularity and stability for the solution are established for the first model. In the second case, as the problem became degenerate, it is expected to obtain less regularity for the solution. Indeed, we only obtain existence of a weak solution. In both cases, a maximum principle for the solution is established, which justifies the conditions imposed to the nonlinear termsen
dc.publisher[s.n.]pt_BR
dc.date.issued2013pt_BR
dc.identifier.citationPEREIRA, André Ferreira e. Análise matemática de um modelo de campo de fase para um processo de solidificação de uma liga binária. 2013. 107 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307136>. Acesso em: 22 ago. 2018.pt_BR
dc.description.degreelevelMestradopt_BR
dc.description.degreedisciplineMatematicapt_BR
dc.description.degreenameMestre em Matemáticapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameRoa, Élder Jesús Villamizarpt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameSoares, Sérgio Henrique Monaript_BR
dc.date.available2018-08-22T17:29:39Z-
dc.date.accessioned2018-08-22T17:29:39Z-
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2018-08-22T17:29:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_AndreFerreirae_M.pdf: 967651 bytes, checksum: 4e743209ab695b1d8abf765f74afdd41 (MD5) Previous issue date: 2013en
dc.identifier.urihttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307136-
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