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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Reformulação de um problema de programação não linear com restrições multiobjetivo
Title Alternative: Reformulation of a nonlinear programming problem with multiobjective constraints
Author: Ramirez, Viviana Analia, 1976-
Advisor: Andreani, Roberto, 1961-
Abstract: Resumo: Nesta tese apresentamos estratégias para resolver uma classe importante de problemas de tomada de decisões. Nosso propósito consiste em minimizar uma determinada função objetivo escalar F(x), com conjunto viável um conjunto propriamente eficiente do problema multiobjetivo min f(x), com f(x) função vetorial. Este problema é formulado como um problema em dois níveis, onde com um escalamento conveniente, podemos garantir pontos propriamente eficientes do problema vetorial do níivel inferior, usando resultados de Geoffrion (1968). Este tipo particular de ponto é útil para a tomada de decisões ótimas sem negligenciar nenhum dos objetivos da função vetorial. Também analisamos uma dificuldade presente nos métodos de Restauração Inexata na resolução de problemas com restrições de complementaridade e, mostramos o artifício para contornar a complicação. Para resolver o problema em dois níveis apresentamos estratégias de Restauração Inexata (RI) e as comparamos com a estratégia da reformulação, na qual se utilizam as condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) do problema do segundo nível como restrições de um problema de programação não linear. Também apresentamos resultados numéricos que evidenciam que as estratégias de RI são melhores que a reformulação KKT

Abstract: In this thesis, we present strategies for solving an important class of problems in the decision making. The problem consists in minimising a determinate objective function scalar F(x), where x is a properly efficient point of the multiobjective problem min f(x), with f(x) vectorial function. This problem is formulated as a bilevel problem, where with a convenient scaling, we can guarantee points properly efficient of the vectorial problem of the inferior level, cf. Geoffrion (1968). This particular type of point is useful for making optimum decisions without neglecting any of the objectives of the vectorial function. We have also detected a difficulty of the Inexact Restauration methods in the resolution of problems with complementarity constraints and show an artifice for solving the complication. To solve the bilevel problem, we present strategies of Inexact Restoration and compare them with the traditional strategy that uses the KKT conditions of the problem from the second level. We also present numerical experiments that evidence that the RI strategies are better than the traditional method
Subject: Programação não-linear
Programação multiobjetivo
Otimização em dois níveis (Matemática)
Editor: [s.n.]
Citation: RAMIREZ, Viviana Analia. Reformulação de um problema de programação não linear com restrições multiobjetivo. 2015. 1 recurso online ( 121 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306444>. Acesso em: 28 ago. 2018.
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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