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dc.contributor.CRUESPUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASpt_BR
dc.identifier(Broch.)pt_BR
dc.descriptionOrientador: Nir Cohenpt_BR
dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientificapt_BR
dc.format.extent138p. : il.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.languagePortuguêspt_BR
dc.typeTESEpt_BR
dc.titleO problema inverso da fase : teoria e algoritmospt_BR
dc.contributor.authorPimentel, Felipe Rogeriopt_BR
dc.contributor.advisorCohen, Nir, 1953-pt_BR
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.contributor.nameofprogramPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.subjectFourier, Transformadas dept_BR
dc.subjectProcessamento de imagens - Técnicas digitaispt_BR
dc.subjectAlgoritmospt_BR
dc.subjectOtimização matemáticapt_BR
dc.description.abstractResumo: A Tese aborda o problema de recuperação da fase de um objeto original f (uni ou bidimensional), a partir dos dados das amplitudes de sua transformada de Fourier discreta F. O problema é abordado de maneira teórica e numérica. Teoricamente nós tentamos encontrar condições necessárias e suficientes sobre as amplitudes de F a fim de que exista uma solução real f para o problema inverso associado. Para alguns casos particulares, damos uma descrição completa destas condições. No entanto a generalização destas condições para problemas maiores torna-se extremamente complexa, exceto a de um determinado conjunto, C, de identidades, que descrevem certas condições necessárias sobre as amplitudes de F para a solvência do problema e que foram devidamente exibidas nesta tese, tanto para o caso unidimensional quanto bidimensional. Jorge L. C. Sanz afirma em um de seus artigos que existe um certo conjunto, S, de identidades polinomiais que formam condições necessárias para o problema inverso da fase. Sanz conjeturou que encontrar tais identidades seria uma tarefa desafiadora e extremamente complicada. O conjunto C a que nos referimos anteriormente é na verdade um subconjunto de S. Numericamente, nós propomos um novo algoritmo para recuperar as fases de F a partir de suas amplitudes. Esse algoritmo se resume em aplicar um método de otimização Quasi-Newton denominado L-BFGS-B para minimizar a função custo dada pela norma quadrada de um objeto real discreto avaliado fora do suporte. Os comentários acerca da convergência do método bem como sua comparação com outros algoritmos, já existentes, de reconstrução da fase foram devidamente registradospt
dc.description.abstractAbstract: The thesis discusses theoretical and numerical aspects of the (one or two dimensional) phase retrieval problem for an object f, from the amplitudes of its Discrete Fourier Transform F. Theoretically we try to find out necessary and sufficient conditions on the amplitudes of F to guarantee the solvability of the related inverse problem. We completely describe these conditions in some particular cases despite their generalization for bigger problems becoming extremely complex. In spite of these difficulties we exhibit, in both the one and two dimensional cases, a certain class, C, of identities that describes some of those necessary conditions. Jorge L. C. Sanz confirms, in one of his papers, the existence of some class, 5, of polinomial identities that are necessary conditions for the phase retrieval problem. He conjectured that to find out such a set of identities would be an overwhelmingly difficult job. Our set C above actually is a subset of S. Numerically, we suggest a new algorithm to recover the phases of F from its amplitudes. Actually this algorithm uses a Quasi-Newton optimization method called L-BFGS-B, to minimize the cost function given by the squared norm of a real discrete object, computed off the support. In addition, we comment on the convergence of the method, as well as its comparison to other phase recovery algorithmsen
dc.publisher[s.n.]pt_BR
dc.date.issued2003pt_BR
dc.identifier.citationPIMENTEL, Felipe Rogerio. O problema inverso da fase: teoria e algoritmos. 2003. 138p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306211>. Acesso em: 3 ago. 2018.pt_BR
dc.description.degreelevelDoutoradopt_BR
dc.description.degreenameDoutor em Matemática Aplicadapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameMartínez Pérez, José Mariopt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameSantos, Lucio Tunes dospt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameMascarenhas, Nelson Delfino d'Avilapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameCraizer, Marcospt_BR
dc.date.defense2003-02-07T00:00:00Zpt_BR
dc.date.available2018-08-03T19:13:02Z-
dc.date.accessioned2018-08-03T19:13:02Z-
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2018-08-03T19:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pimentel_FelipeRogerio_D.pdf: 5324529 bytes, checksum: a7fab051e78cc63afe5042105aa5f1d7 (MD5) Previous issue date: 2003en
dc.identifier.urihttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306211-
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