Orientador: Cristiano Torezzan

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciências Aplicadas

Resumo: Este trabalho apresenta algumas aplicações de métodos matemáticos presentes em Pesquisa Operacional no futebol. A dissertação apresenta três estudos: no primeiro utiliza-se um processo de Markov com o objetivo estimar a probabilidade de uma equipe marcar ou sofrer gols, em função do...

Resumo: Este trabalho apresenta algumas aplicações de métodos matemáticos presentes em Pesquisa Operacional no futebol. A dissertação apresenta três estudos: no primeiro utiliza-se um processo de Markov com o objetivo estimar a probabilidade de uma equipe marcar ou sofrer gols, em função do histórico de transição de bola pelas zonas do campo. Para tanto, uma matriz de transição é construída observando-se o deslocamento da bola através de zonas pré-definidas do campo e dois estados absorventes: realizar o gol ou perder a bola. Para validação, apresenta-se dois estudos com base em dados reais coletados de competições oficiais. Com estes dados, podemos verificar que a análise passa a ser completa apenas quando observado o momento defensivo e momento ofensivo do jogo, sendo que, na observação de um momento isolado, os dados podem não refletir o resultado do placar. Na segunda investigação apresenta-se um modelo de programação linear inteira para a designação de árbitros para partidas em campeonatos de futebol. A função objetivo minimiza a distância total percorrida pelos árbitros e as restrições modelam as preferencias e normas definidas pelos responsáveis pela escala. O modelo foi testado com dados reais do Campeonato Brasileiro de Futebol da Série A de 2014 e os resultados mostram que, utilizando a proposta deste artigo, seria possível economizar até 38,25% na distância total percorrida pelos árbitros e, ainda, respeitar um limite máximo de duas partidas do mesmo árbitro para cada time e um total entre dezoito e vinte partidas por árbitro no campeonato. O modelo proposto por ser adaptado para incorporar diferentes regras e preferências, ou ainda ser utilizado para escalas de árbitros em outros esportes. No terceiro estudo, utiliza-se Análise Envoltória de Dados (DEA) para analisar as eficiências relativas de clubes e jogadores de futebol. O trabalho foi realizado com base em dados reais, considerando os 20 clubes mais ricos do mundo em 2015 e os 23 melhores jogadores do mundo segundo o ranking FIFA. Além da análise das eficiências, propomos também a formação de ranking das unidades analisadas com base na média dos pesos ótimos atribuídos por cada unidade. Observando os cenários em análise, verifica-se que tanto as equipes quanto os jogadores mais eficientes não são os de maior investimento, o que sugere que os altos valores alocados em salários não estão retornando na mesma escala em desempenho dos clubes ou dos jogadores. Para sua conclusão, no último capítulo é apresentado as considerações sobre as possíveis aplicações dos modelos em diferentes situações práticas

Abstract: This study presents some applications of mathematical methods of Operations Research in soccer. This dissertation is composed of threee studies; in the first we use a Markov process to estimate the probability of a team to make or suffer goals, by the historic of ball transition in field...

Abstract: This study presents some applications of mathematical methods of Operations Research in soccer. This dissertation is composed of threee studies; in the first we use a Markov process to estimate the probability of a team to make or suffer goals, by the historic of ball transition in field zones. Therefore, a transition matrix is constructed by observing the transition of the ball through pre-defined zones of the field and two absorbing states: goal and miss the ball. For validation two studies are presented based on actual data collected from oficial competitions. In the second study we present a model of integer linear programming for designation of referees to matches of football championships. The objective function minimizes the total distance traveled by the referees, the constrainsts models preferences and rules defined by the manager. The model was tested with real data from the 2014 Brazilian Serie A Football Championship. Results shows that using the proposed model can save up to 38.25% of the total distance traveled by the referees and it is also possible to respect: a maximum limit of two matches per referee for each team; and a total between eighteen and twenty matches per referee in the championship. The model proposed can be adapted to incorporate different rules or preferences or even to be used in other sports. The third study applies data envelopment analysis (DEA) to quantify clubs and soccer players efficiency. This model was tested with real data from the 20 richest clubs in the world in 2015 and the 23 best players in the world according to the FIFA ranking. In addition to the efficiency analysis we also propose a classification of the objects, based on this analysis we could realize that both, teams and the most efficient players, are not the most highly efficient, suggesting that high investiment in salary are not returning on the same scale as club or player performance. For its conclusion, the last chapter presents the considerations about the possible applications of the models in different practical situations

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