Resumo: Há forte interesse da indústria de tecnologia em reduzir custos de instalação, manutenção e escalabilidade de servidores por meio da adoção do paradigma de computação em nuvem. Apesar disso, ainda faltam métodos que garantam o sigilo dos dados nesse ambiente. Ainda que seja possível garantir a privacidade durante o transporte e armazenamento, os dados precisam ser revelados ao serviço de nuvem para ocorrer processamento. A criptografia homomórfica é um ramo de criptossistemas que permitem computação sobre dados cifrados. Essa propriedade torna esquemas homomórficos candidatos promissores para a aplicação nesse contexto, fornecendo o transporte, armazenamento e processamento seguro dos dados. Este trabalho investiga estratégias para implementação eficiente do criptossistema completamente homomórfico em nível YASHE. Utilizou-se a plataforma CUDA para o processamento paralelo dos dados, além do teorema chinês do resto na substituição da aritmética de inteiros grandes por operações mais simples e implementadas com instruções nativas do processador. Também é realizada a comparação das transformadas FFT e NTT com o intuito de reduzir a complexidade computacional de uma operação de multiplicação polinomial. A implementação da primeira foi fornecida pela biblioteca cuFFT, enquanto a segunda foi implementada com código próprio baseado na formulação de Stockham. Como fruto das conclusões obtidas durante o desenvolvimento deste trabalho, a biblioteca cuYASHE foi desenvolvida e disponibilizada à comunidade. Sua implementação apresenta ganhos expressivos de velocidade em todas a operações do criptossistema em comparação com o estado da arte, o que sugere que as estratégias propostas são adequadas para a otimização. Foram feitas comparações entre a cuYASHE e quatro trabalhos com implementações baseadas em CPU, GPU ou FPGA. Em particular, destaca-se o ganho de velocidade na multiplicação homomórfica, apresentando tempos de execução de 6 até 35 vezes menor. Como essa operação é essencial para avaliação de funções sobre criptogramas, foi possível concluir que o processamento em GPGPU é adequado para a implementação de serviços de computação em nuvem que preservam a privacidade Ver menos

Abstract: Security in cloud computing is a relevant topic for research. Multiple branches of industry are embracing this paradigm to reduce operational costs, improve scalability and availability. Surprisingly, several techniques are still missing to properly preserve privacy on the cloud. Employing encryption for data storage and transport is not enough once the data owner has no real control over the processing hardware. This way, security requirements must also be extended to data processing tasks. Homomorphic encryption schemes are natural candidates for computation over encrypted data, since they are able to satisfy the requirements imposed by the cloud environment. This work investigates strategies to efficiently implement the leveled fully homomorphic scheme YASHE. It employs the CUDA platform to provide parallel processing capabilities and the chinese remainder theorem to replace expensive big integer arithmetic by simpler instructions natively supported in hardware. Moreover, this work offers a comparison between the Fast Fourier transform and the Number-Theoretic transform for reducing the complexity of polynomial multiplication. The former is provided by the CUFFT library, while the latter is implemented through the Stockham formulation. As a results of this research, the CUYASHE library was developed and made available to the community. When compared with the state-of-the-art implementation in CPU, GPU and FPGA, it shows speed-ups for all operations. In particular, there was an improvement between 6 and 35 times for polynomial multiplication. This operation is performance-critical for evaluating any function over encrypted data, demonstrating that GPUs are an appropriate technology for bootstrapping privacy-preserving cloud computing environments Ver menos